Exercícios

Qual das equações é equivalente a

Qual é a soma das raízes da equação x³ -x² -6x = 0?

Qual é o intervalo que corresponde a solução de

Qual é o valor de

Qual é o domínio de existência da expressão

Qual das proposições é equivalente a  p ^ (p  ^ ~ q) ?

Considere as proposições:
 p: Samora Machel foi 1º presidente de Moçambique independente.
 q: Moçambique é um país africano.
Qual é a escrita simbólica de:
Samora Machel foi o 1º presidente de Moçambique independente e Moçambique não é um país africano?

Determine as sombras própria e projectada de um cone de revolução, existente no IQ, sabendo que:
A base do cone existe num plano de frente de 1,5cm de afastamento, tem 3,5cm de raio, e o seu centro é o ponto O( 1,5; 3,5);
A altura do cone mede 7cm.

Determine os pontos X e Y de entrada e saída de uma recta oblíqua s, num prisma triangular situado no IQ, sabendo que:
A base do prisma é o triângulo equilátero [ABC] situado num plano de nível de 2cm de cota. Os pontos A e B têm as seguintes coordenadas: A(0; 5; 2), B(3,5; 1,5; 2). As arestas laterais do prisma são segmentos de frente que fazem ângulos de 60º com o plano horizontal de projecção (a.d) e a altura do prisma é igual a 6cm.
A recta oblíqua s passa pelo ponto P(6; 1; 3), a sua projecção vertical faz um ângulo de 30º com o eixo x (a.e) e a projecção horizontal é perpendicular à projecção vertical.

Represente pelas suas projecções uma pirâmide hexagonal regular, situada no IQ, sabendo que:
A base [ABCDEF] é de nível, está inscrita numa circunferência de 4cm de raio, cujo centro é o ponto O(4,5; 7 );
O vértice A da base da pirâmide tem 8,5cm de afastamento;
O vértice V da pirâmide tem cota nula.